在有限元计算之前，各单元的磁阻率要先赋初值

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一、基本假设
结合外转子无刷直流电动机的特点，在对电机进行有限元分析之前做出如下假设：
（1）电机轴向为无限长，忽略电机端部效应，作为二维场的问题来考虑，电流密度和向量磁位只有轴向方向上的分量；
（2）定子和转子铁心外圆的散磁忽略不计；
（3）定子导体和铁心中的集肤效应忽略不计，即忽略铁磁材料的磁滞损耗和涡流损耗。
二、求解域
根据所要设计的外转子无刷直流电机的结构和磁场分布特点，整个电机的磁场为 14个周期，在一个周期内，其前半周与后半周的向量磁位数值相等，但方向相反。为计算和分析的方便，取 1/4 个电机截面作为求解域，求解域如图 4-1 所示。 第四章  外转子无刷直流电机的有限元分析.
三、基本方程
在求解域中，向量磁位 A 满足恒定磁场的非线性时的二维泊松方程： 为该量沿 Z 轴方向（即轴向）的分量。
四、边界条件
在以后的有限元计算中，均把图 4-1 所示的转子位置角作为θ=0°。如图 4-1 所示，向量磁位 A 在求解域的边界 AB 和边界 CD 上满足一类齐次边界条件。
五、永磁体的等效处理
永磁材料采用线电流等效处理方法。在采用线电流等效法之前，假设永磁体已被均匀磁化，永磁体内部各点上的剩余磁化强度 Mr的大小及方向都相同，永磁体内部的等效电流密度为零，而在平行于 Mr的永磁体侧面上，存在一层等效线电流。因此，永磁材料的线电流赋值可以等效为赋值永磁材料的矫顽力。
六、单元剖分
在采用电磁场有限元方法求解泊松方程之前，需要把求解域剖分成一定数量的小三角单元。本文采用一种新型平面点集 Delaunay 三角剖分算法对求解域进行剖分，其实现如图 4-3 所示。
七、磁阻率迭代运算
在有限元计算之前，各单元的磁阻率要先赋初值，在此，铁磁材料的磁阻率赋初值为 ν0=566，气隙和定子槽磁阻率 νδ=107/(4π)，永磁材料的磁阻率赋值为 νm=1200000；因为铁磁材料的磁化曲线是非线性的，以及电枢电流未知，所以为了确定铁磁材料的磁阻率和电枢电流，需要进行磁阻率的饱和迭代和电流迭代。 在有限元计算之前，要确定求解域内各区域的磁阻率。气隙和导线区域的磁阻率取真空磁阻率，铁磁区的磁阻率首先赋一个初值。磁阻率饱和迭代步骤为：
1)  赋铁磁区磁阻率初值 ν(0)；
2)  计算出求解域内各节点的向量磁位，由此计算出各三角形单元的磁密；
3)  根据各单元磁密值查询所选铁磁材料的磁化曲线，得到该单元的一个磁阻率新值ν；
4)  判断此新值与上一步值的误差，如果满足收敛判据 max0.001则饱和迭代结束，该计算值即为铁磁区的磁阻率。
5）如没达到精度要求，则用欠松弛迭代法计算再设值 ν其中，a 为松弛因子，一般 a＜1。给单元重新赋值后重复步骤 2）~5）。