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发表于 2013-11-15 18:53:58
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苦菩提 发表于 2012-5-14 23:40
只听说过斯特瓦特定律。。。
同求。。。高人解释
斯特瓦特定理:
若D为三角形ABC边BC上一点，且BD
C=ｍ：ｎ，
则有（ｍ＋ｎ）²AD²＝（ｍ＋ｎ）（ｍｂ²＋ｎｃ²）－ｍｎａ²
证 由BD
C=ｍ：ｎ，有BD＝ａｍ/（ｍ＋ｎ）
由余弦定理
AD²＝AB²＋BD²－２AB×BDｃｏｓB
＝ｃ²＋〔ａｍ/（ｍ＋ｎ）〕²－2ｃ×〔ａｍ/（ｍ＋ｎ）〕
*〔（ａ²－ｂ²＋ｃ²）/２ａｃ〕
即
（ｍ＋ｎ）²×AD²＝（ｍ＋ｎ）（ｍｂ²＋ｎｃ²）－ｍｎａ² |
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