高斯和老师的故事升级版，小高斯的话的意思？

小朱132

小高斯与老师的故事，我觉得老师数学功底完爆小高斯一条街。
2012-07-25 22:46 | (分类:默认分类)
据说高斯上小学的时候，老师一次上课为了偷懒，对同学们说：”谁能告诉我1+1/2+1/3+...+1/100000化成最简分数分母末尾有多少个零我就让你们出去玩。“之后老师拿了本书正坐下准备看，年轻的小高斯马上举起手说：“老师，我知道了！”老师不相信，于是问他。高斯很自豪的说：“七个！”老师大惊失色，拿出准备好的答案查看发现果然是七个，他震惊的问小高斯：“我算了一晚上的题目，你怎么一下子就做出来了？”高斯说：“五的七次方不是78125么，而五的八次方就超过十万了啊！”老师恍然大悟，觉得小高斯是个可造之材，好好的夸奖了他一番。
老师一晚上算的答案：
答案太长没附在上面
哇！末尾真的有七个零！

小朱132

老师的答案是：6135827140068812899069862169625762658957276609296842742762909647655555
0493548143149667118776604783582490983399237907837435286725573862531117
2838989422296329649841607033771603371375785891942015374769523504758897
1039369735163369099924279325097632062678911839819918883142738887012051
9149093273732294093169208185633245922326331829889843854600203671132392
3942643749872349034837637296353545327381314715847703305194001879942462
3355428176768817419407725123516999724640842750862793002398138111376142
5166518067316053233623507257505889883049710744486084512125652400197762
4343646495924518972259882497069955712345418075386428335984141888248207
6754727389651315196477615648655408213039204551339869602335292324725190
2031037963793364824650569854534265392798531740973797199843871389472317
0419156241122428460588542740265697931718206445209843876622438193850635
1468799060973109686035421079337998672308477540100177701705741892295255
3368368404453632860955342622924088830505270876400068563833889522889529
8103735867347090756058222493571982042015189586289424051435818789754709
0860954940518976705893960582230551995155444216271916074024539937276167
7354972933695736480070746543556780267619528108315330200600948051570478
1188186115002936708271063902542823149549088940445232099162453019221254
8356961618040057916569975556380810543820769237748791271722962245937857
0486163261888023307158958685845295953421527404396180554560470674952466
4046969370132657247555658756611997245252527736920462057410846448081669
6360485330264638425497530588110889212058102299840726183847821676320704
0222192284751191330674425788973097275247885939426512589037744176858855
2240805957499144676381164581651962124677268421676960705377575243112164
8686571526024059069495576971671144986746841697666321490178695420616455
9173703236265880698093310063937806000408181394232265156887475679506149
9324194431595104351879042424612930612096557628169461142004036112311244
5170894424699953647208280742158648778719474245776643313954623303185622
1378746586223437285266083127481317484387243473348574566819162906463247
7522047539078874149934611983745109326520206486640575107656542009707727
6928213585969255751523303483369906280348082747826281707270976699032659
1054320513766823597184174746772584405809330579682749867881719201937306
0066513647091026906543911609632181350284188623984910109130271980721082
4131972417705521038760559062148955310219468866241736527929301594646396

小朱132

3138506508093186838130833466046830146759187491401855338304183924021755
7607991766138877426822296440637116376447898870083091917763914451750999
0165709076141465827152876064772268610455479542036120525132026674450443
8490180232538354572345259711905211018156415378101862785474400362837169
3317864995385181839438484546174102297071773481616411465125530772250579
1685618819349292619135250500985936114928030083668048768896858261467596
2175736110716414722530523485953345392886532892453177477999446945315548
1868161429899018555872714190849056650445800643051075963666750389060757
7442093885783090569293196193366667029608476065448494823118143024519575
7248774676788619061687199242058747731658042965643214322795986411271862
4927838545484423607920297056978227137631489371628839136941453309069332
1969185048184163344784614383764958923669642199425234526928034880904544
2464307987294817116409065503330897248068660507477376341693909950670645
7419948299568962246066663239130050241268874589131975880559121876713562
9087304434541860981061638395960468523089324890276383032947163760714943
7289171961236031692498221765565069723085775679125482051918744716026964
5190366539010752064827826997284760309346008157907256092765597565384649
8469927303423931205891759403736329687322570047025498445220040621137126
9486042583902820580855032670017482020100629801235416294235131648044752
4821800137085763006399825151918411435641881125189319434384293049557361
3713582530279563718563266072652421241530433799699180856163463116509866
5331771030228460516462154856993170208043689357552135975528219742878343
6220323712377103831206963626311016771156080437512647974907067261502794
4815724379016663185513909735451827952127303255201334470313147939982732
6583941828414804075584208838143546509167349013921528238816559923292967
2110650800420694636573442855397503297172913786213659018482297394174388
0021580314435713439729166643700216649997457115808974013361391624810981
5751301781673495626004182749373493561785675203152969386733912254376032
5863842158347715534513170778955470758570737298030990800942783752581969
7453160255320911595272695435271172291452873430848702051978830975101111
1345720220636125908937068856413780123480010686731613262102645521881209
7067846753643313231088698408395016612164717410461083630645841451191112
3681736633264190790916325870107174985081917865114218590529667450153140
7548888781188828119726921148713944970640122361895970029859946683122244
8832028549891956857564706589210450572196808503331935200226540729348926
2291247508824329941777088585997859479245357074535625321681893134720626
6215678210778602542216206526080057807271179099843379789601805984604406
7442511634576967709088236031194184952329713044794438968500658532622174
2121769516265941652768556385974081477998901735013149253998932994598541
0302561663979917784206887219496413862405273365774441875640983925553010
0719252678104904292239343212040735765873325303221874296855675514470386
5197853536479697176091799111634541995164015424684458003053727853017332

小朱132

8853830630585877336253060546258211411490430666411063741109565857912861
0456135736053601636886200287126692765217951393992334043835440643494118
1898938619689413095051476487205717207622147057406685944761214627270875
6114288774576573982591773472123867815938868273281369258798178562812994
0552068263494584752742861432875691442996959635199699526375523574182171
6439786692083037840700760488662554784375682433200768142883499898345306
0473415027000482024865114399669027780172028078764674287421823527966679
3008189763612873301295353235930242831356068331713244623126792564997786
9834091835494475754569875217460550079193344860739376902867088836164227
6372222653605074422896248620515625825730479916269937325948040566243992
7177930192848986592777426437932071169849737203694287847219325356888582
2127036208559175877587865728618925401550428222055325072932154722667394
2259566692665753668372467142974402068812677917611572005405667583821083
8541760745941532147184080860859929932515869295774608234257602020453163
4763637459661948807712213857480668267823776465283868748274034900478829
5968018509249587006449921352230395114007982226907899468460915224140012
8938455272976562421588869378456246985289349223573910867138560782870583
0383625210116527436649469830772370420994216371335828384564367925450904
1667700210953172574467827962839309531927187192448712683689613428799385
5288864390019365096964488526677840101694057781721798668944622695043827
8195495859914137619538380626107417464865468344839367796241656064593435
1867110814197436071757323865321730849591993574313482224971932258405326
9734311896359218873297005120990146750985111542706255782635151914208896
1096868892337194090362186119722461817195266232615779552345709762433306
4584632592101346331543054966866839875618761688432686534907675261920835
8204920758839457212552437682624120728631671863453151791114911549370396
9011479073144859010380839660543528116032902326332377280564658351459166
5546712797070646713696584847916413423846174460271982235596247766980320
1738734916989998642756068194876473800917933203696856508102813069571090
7841386433272709347208470209676413709028447875161782030539000625253165
1914689757836376350297260113973473150614441907964066162881146064032480
9993508426445808593865188401975831847664224921194599807237387173164812
6752496430428153307522962203885092594011979925774579889809035722700193
1378102310387191117137791159401993845541718713880518978930558050859018
1780660828118111361570986283320601741449056854678153641291403572289968
8711831716954715059920758255138549266961195664850982831992994186326221
1031841278418186856801821750842001976697013277066477238338187911906081
1889391229915571236061301507446296714837667107124656603445120407164540
6254161895545458034122877003291875065525559385266333642663808880585220
2658249085855935129554919118501664077794258565916224642290647971572986
6797907920441002779037649035145542728383453021128782751634351027395428
0794968129166783438168482512001255018543048743524097639993032591055615

小朱132

9101715840681385579407749226146033945494810270726883474112072784301334
2190834401073998461155338469496016385432282818220577532963232094841922
4521473384867039867439054645638413244550121740846328677149488825642526
0666154937295352601802276768933841134064710577268406955002752093901376
4823761147043581061451368145058690887043272272537413438028546636668731
7513984912733715015693152321691046690360752009653957281403944166617005
1774844660386007773550516873439523719849046839449101718740688271162019
8107976902609006941756361922981715904232428046764040256300224887299612
9376278699308508771633977590338319522485654261779688390665459364920410
3328604914060985776978737088117074489353701460652419277632740958480393
9737207860558405961361771480432489679954390508634184485748960585775022
1588770709366961188241102421602398681289348392027365191435643202428100
2498899014577138665449767580004575261797937215198238317246646830589091
7577156852198564327629304730902031831028329044688683551862154350705923
2647157779976218488241168432806559609989246630153719424537259005652253
6306082082461752289838873024193187582459627003639462133679285433139310
7675153103630540770008898294983070280332411140347122926192950386592677
8909743655081979602770123339481151180927138698321836151507310169390932
9578280703215007452911415426148541695124016539705825312788387520841352
2810777073141124106731973723285306926843170056339453544552210053815074
1077313250659828424473611357286943385157115364299877518734533213555707
9943255646872554588569023120732095523565559079394623762116678758456133
0232917013841252024865996775966227568920326768778019698269712946292297
0473079100270179565071090000122238401860690018155311667340302580398286
1790699742772014287685085146200035438808429590721688410178115859141767
5512871990222107365664829053223346015854244665105138141007393352610361
4234344662707686646029970846129815057543106174771583234375596394034812
5373835341829598624150692257632492827478369081261105973544534661118138
7677580732088760272356109038953129891091459994327225454769830395750177
7850059640036365101266440168861887738801582436390811568742912705059472
8139011401088353116670084821093093502654381577102301487405874232718072
3204947267878084135453376159523247042656454723844964757197171822978021
0281415097147591568247585270317609573118747127893235148768473474142973
9075226387724497572277881983306310347403449294471915502925637304583263
4161064265333963706987163147129036334138690905707268435478370061678123
1904833528679343536007180185789706927565691627930475590054430006297888
7810265915730427807301271699560513108706467287952960382273199494595823
9433478824715104534885575820242321215371765061350314291638863434697869
6374633155114414165773762084857335736140518278684614946576022553721044
1384502095436643708436651821391538425670189248409116298937571911929396
0339965580109930929842170366156110542890822944676432836158434877550259
7193117321607300223163876154913148031024739933198473759799589992954682
3394438916132474400208249404848073343506275471365683319141214208160213
7729462299379156251985868415749932443310657205139262840223852248233581
9122491117113196651639554398555780941431593992980312408607929249355151
6148959387709684086587855593188024721543922884166918565456087606192253
5567702806151814030720233038836523884954284235618403213717166050902717
4898734663592434501504938102620276665734396834865214467377331175368053
0951126397099415417749549123907971121456899988754284392730198045973674
3535684634556199169345426037700177612783226915954487062186325417929850
5806692698488430252352616295106290561433812565681239214596351840695727
5773545377199658982028180679346766051812714537391984227121354880068359
9537168965792634039989568957925146574167021687962152801260494108971632
0774937154878904680787782891840746628293600036394644553680563394366190
7636330761803469632820062277843462035772881398333611321548619818728723
9207396751750930645926617601861281204585646688483120691530161122063706
2179034796243526632699018069016380578063926034015935524842737614230229
2067298623406341984520896408310029650203869893024300451490669878714032
6903180823310789921132040559218348621984840165197120475597844085223994
2811747416806202368981115531202770226891499993664644786748153374711249
3152895345167609274040276532257789346176048722303860503796518609648208
0530606050289010913146201968705385183915392985203684282329239142098098
4921600619266039763228336018010048815125611533908279387048428989043879
72181004058917381923192886446360746670894080000000

子子61961

嗯，俺能计算的是，1+1/2+1/3+...+1/10化成最简分数分母末尾有一个零。

风追云

天才，只能膜拜。

小朱132

子子61961 发表于 2012-7-27 21:06

嗯，俺能计算的是，1+1/2+1/3+...+1/10化成最简分数分母末尾有一个零。
自己计算的吗？你可多算几个总结规律，其实就是最小公倍数的问题

小朱132

风追云 发表于 2012-7-27 22:49

天才，只能膜拜。
真的是天才，太强了

子子61961

小朱132 发表于 2012-8-2 21:59

自己计算的吗？你可多算几个总结规律，其实就是最小公倍数的问题
嗯，是自己算的，1到10的最小公倍数是2520，俺10岁的时候背下来的。
如果推理的话，1到20的最小公倍数最后也是一个零，但是到了25就不行了，必须要两个零。
所以5的几次方，就决定了最小公倍数末尾有几个零。
所以。。。。。。高斯是对的。