TA的每日心情 | 郁闷 2013-5-22 15:39 |
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按照这种方法拟合的二次函数表达式随三点取值的不同而略有不同,即a、b、c的数值不同,但y的计算结果相差不大。
在拟合结果中,两条曲线有如下的表达式;
曲线(1):y=2.167x2-18.102x+39.818
曲线(2):y=5.017x2-29.925x+46.804
对照图1上的坐标点,验证其精确度,以曲线(1)为例,x的取值范围为2.5~4,
当x=2.5~2.6时,y的误差为0~+0.2;
当x=2.6~2.84时,y的误差为0~-0.1;
当x=2.84~4时,y的误差为-0.1~-1.1。
由此看出,只有当x的值在2.6附近时,y的计算值才能满足精确度要求。其他取值范围都不太理想,尤其当x=2.84~4时,y的计算值误差过大,拟合的二次函数表达式根本不能使用。验证曲线(2)的精确度,结果与曲线(1)基本类似。
这样就应该找到一种能确保精确度的方法,重新进行拟合。不妨设想,如果把两条曲线都分成若干段,使每一段都与直线逼近,把它们拟合成直线方程,再检验其精确度。只要分成的段数足够多,就可以使每一段基本上与直线重合,这样精确度就能得到满足。
按照这种思路,将曲线(1)分成n、o、p、q、r、s共6段,将曲线(2)分成t、u、v、w共4段,再分别建立直线方程,见表2。检验其精确度,误差均小于0.1,可见这些直线方程已经能够满足使用要求。需要说明的是,将曲线分成多少段,分法并不是唯一的,只要能够确保精确度就行。
五条曲线中,曲线b、c、l的长度较短,按照上述方法,允许用一次函数直线代替。拟合结果在表2中列出。 |
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