中国机械工程发明史

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丈，出齿百，齿同相去与小平输同。其中平输蒋一周，章行一里，下-层木入击，
So上平输辖一周，卓行十里，上一层木人击镯。凡用大小输八，合二百八十五
齿o递相钩锲，犬牙相制，周而复始。韶以其法下有司制之。升
圊108鹿道隆琵里镀率吲
    1 925年张蘑麟先生在清华大学学报第二卷第二期上发表过：“卢道隆，吴德E
祀里鼓率之造法霄一文，他推断卢道隆琵里鼓卓的造法如图108所示。图中甲
为足输（按：郎卓输），乙为附于足输的立输，丙为下平输，丁为第一真心轴，
戌为旋风输，己为中平输，庚为第二贯心轴，辛为小平输，壬为上平输，癸为第
三真心轴。在第二首心轴之上安击鼓的木人，位于下一层。在第三贯心轴上安击
镯的木人，位于上一屡。他推测的是正确的。
    因为卓输甲的直径是6尺，假定圆周率的数值按3针算，迥蒋一周，牵前行
1 8尺，迥蒋100周，卓就前行180丈，或360步，恰为1里。若乙丙戊己四
个齿输的齿数依次为18，  54，3，  100，刖当卓前行1里时，  庚轴只蒋
    100×昔×可斋-1周。若在庚轴的上边，装上一个相当凸输作用的拨
予，拨动或同接用襁拉动一个木人的上臂，就可以使它击鼓一欢。
    同一理由，若在庚轴上再装上一个10个齿的小齿输辛，和癸釉上一个100
个齿的大齿输相衔接，刖每当章前行10里时，癸轴才迥蒋一周，它上边的拨子
就能拨动或蠲接用糨拉动另一个木人的上臂，使它击镯一次。  图1 09是根据上
进的推断和种算复原的模型，现陈列在北京天安朗前中国历史博物，铂内。
    在宋史上又遵箱琵载着吴德仁彀封的耙里鼓卓。它实际上是减少了作用击线
    . 96·

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圆109盛遘隆匏里鼓率模型
（现陈列在中圆匿史博物铭）
的一对齿翰，使两个木人当卓前行一里时，同时击缸击鼓，比较更简单了。原p载
如下：“大观（公元1107 -1110年）之制，卓箱上下为两层。上安木人二，各
手执木槌。内左壁章脚上立输一，安在卓箱内。径二尺二寸五分，围六尺七寸五
分，二十齿，齿蠲相去三寸三分五厘。又平输一，径四尺六寸五分，围一丈三尺
九寸五分，出齿六十，齿圈相去二寸四分。上大平输一，通轴黄上。径三尺八寸，
围一丈一尺，出齿一百，齿躅相去一寸二分。立轴-，径二寸二分，围六寸六
分，出齿三，齿蠲相去二寸二分。外大平输轴上有铁拨子二。又木横轴上关振拨
┏━━━┳━┳━━━━━┓
┃      ┃  ┃弘兀弋    ┃
┣━━━╋━╋━━━━━┫
┃  甲  ┃  ┃          ┃
┃      ┃  ┃    ．，  ┃
┗━━━┻━┻━━━━━┛
图1 10吴德仁韶里鼓牵的茵翰系
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子各一。其牵脚转一百遭，通输轴祷周，木人各一击#iT鼓。”
    吴德仁甏里鼓率的桔构应如图1 1 0所示。甲为卓输。  乙为卓脚上的立输。
丙为平输。丁为平输的立卓由，但有一小~2t竹出三个齿，和大平输戊的齿桐衔接。
己为大j输的轴，其上有铁拨予二。每博一周时拨动If个小横轴上的所L“关捩
拨子”，以牵动上屡的两个木人，使它佣击i击鼓。
    根据这样的秸构，倘乙、丙、丁、戊四个齿翰的齿数依次为20，60，3，100，
并仍假l~率翰的直径为6尺，Hq每当率前行一里时，  乙输迥韩1 00，周，己轴只
脑111舆德仁琵里苡率上的跌掇孑
    和关捩黢子
    （采王振铎诧生指南率罪里
    鼓率的考缸及模制）
迥转
    如0×昔×1斋一=1周。
    两个铁拨子分别拨动所韶“关捩拨
子’’以牵动上层的两个木入，使分别击毹
击鼓。
    铁拨子和关撅拨子的构造如图111所
示。
    以上所速的两种琵里鼓牵的构造，按
各输的卤数计算都是合理的。惟所耙各榆
齿的周节（即所帮齿髑桐去的尺寸）多有
不合的。例如吴德仁的琵里鼓卓，大平输
上出齿一百，齿蠲桕去一寸二分，而立轴
上出齿三，齿圈相去二寸二分，如何能互
相街接耩赖传动？记载！i有不少小错误是
毫无疑义的。
    2．  强衡水力天文仪器上所用的齿输系
    我国表示灭体运行的仪器发明的很早，原因主要是因为我们臼古就重视农业
生产。崩害舜典里就有了“在塔瓒玉衡以齐七政”的飘，有人忍为在虞舜的时候
（公元前2257-2208年）就有了潭天仪。后来样汉武帝太初年蠲  （公元前
10·4 -101年），洛下闺，鲜于妄人等曾为潭天。汉宣帝时（公元前73---4q年）
珏J：寿昌更用铜铸成。但是都没有貌明是怎样蒋动和采用什么原动力去蒋动它。所
以还不敢推断是不是采用了齿输系。到张衡的n寸候（公元7 8—1 3 9年），记裁
    ·98·

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上方明确地税明，他采用了漏矗的原理用水』J作天文仪器转动的原动力（参考第
四章用水力为天文仪器的原动力一节）。
    我们推断张衡在他的水力天文仪器上采用了齿输系是根据下列情况：（甲）我
囤漏赢的发明很早．（lJ。漏壶所根据的主要原理是使平水壶内的水平面总能保持一
定，它下边出水口的横断面积和出水口中心距水平面的垂直距离一定；这样，在
同一时同内流出的水量就能保持一定。把这样一定的水量糍横加到一个水榆，就
能够获得一·定的等速运动o  (乙)采用一个水输的原动力嗣接着传达到潭象，使
它很均匀很规律的每天恰蒋一周，中圈的传动机构如果不采用逐渐减速的齿输
系是很难作到的。在张衡时期，齿输的发明和应用已耀有三百年左右的历史（前
汉是由公元前206年开始），而且在前汉已糙有了必须采用齿输系的耙道牵(2)，
后汉光武时也提到鼓牵（参考记里鼓牵上所用的齿输系），他想出租撒ll'xj齿翰
以达到很规律的逐渐减速的目的是不困难的。
    因为所有有关的资料都没有靛明齿输系的情形，我们只有合理地加以推断。
瞬1 12碾衡水力天文仪器中诣输系推想滴
嵇(1)刘仙洲：我两在甜时器方面的登明。天文学报，第4卷第2期，1956年12珂。
缸c2)参看前边所B1酉枣摊耗所载的既道牵及宋蒋锫十八所载的韶里率：“耗爨牵……水
    高诅定三秦所獾o制如指南，其上有数，率行一里，木入鞭击-flSo”
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    因为潭象需要每天等速地迥辖一周，假定采用四对齿输祖成一个齿输系，每
对齿输的速比均为6，如图1 1 2所示。即使1，3，5，7四个小齿输的齿数都
是6；2，4，6，8四个大齿输的齿数都是36；再在齿输8的轴上和潭象的。
轴上各装上一个12个齿的小斜齿输1 4和150这样齿输8的蒋数就可以代表潭
象的蒋数。假定它每天很规律地只蒋1周，刖水输每天的蒋数应为
    1×36×孚×36×366 -1×6×6×6×6=12 9^6周。
    如果采用漏壶的原理（但必须使水的流量加大，用滴水的方法是很不够的），
精釉地蠲整流入水输的流量，使它每天能够等速地迥蒋1296周，或每小时能够
等速地迥蒋54周，剐潭象就能够很规律地每天迥蒋1周。
    为了达到同一的目的，各齿翰的齿数和采用齿输的对数，当然还可以得到刖
的答案。
    3．  指南牵上所用的齿输系
    我国古代所发明的指南卓是采用一种能自动离合的齿输系。它的发明年代，
在崔豹所著的古今茳上挽是始于黄帝。又筑：“旧鬣周公所作。一太平御霓引鬼
谷子，也祝是周公所作。这些都不大可靠。沈豹所著宋害卷十八札志五上税：“后
双张衡始复詹1j造。”宋史卷一百四十九舆服志上挽：q汉张衡魏餍钧糕作之。∞
    我想劁造指南卓的时期，最旱可推到西汉。因为西京杂琵上有：“司南覃，
想四，中道。’’的记载。我国有关司南或指南的发明，原有磁石性的及机械性的
两种。如果是磁石性的指南针，决没有超四个禹拉它的必要。而且在西京杂记的
同一段上有琵道卓的琵载。如前边所速，祀道章一定已采用了齿输系，所以推断想
四个焉的司南卓也是采用了齿输系。又三国志魏眷卷二十九，杜夔传，裴茳祝：
“……先生（指属钧）为袷事中，与常侍高堂隆，皖骑将罩秦期争徐于朝，言及
指南卓。二子羽古无指南卓，琵言之虚也。先生日：古有之，未之思耳。……二
子哂之。……先生日：虚争空言，不如斌之易劫也。于是二子途以白明帝，韶先
生作之，而指南卓成。,所帚“琵言之虚也竹一句中的“记刀字，可能指的就是
西京杂琵。餍钧主张“古有之竹，更可舐明不是由他才发明的。即使是再保守一
些，也应该推到张衡。因为张衡已采用齿输系在他的水力天文仪器上，他采用齿
输系劁制指南卓是橱为可能的。
    此后的记载更有以下各条：
·100．

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    晋者卷二十五舆服志上藐：“司南卓一名指南卓。超四餍。其下制如楼三撅。
四月金龙衡羽葆。刻木为仙人，衣羽衣，立卓上。牵虽回运而手常南指。竹
    宋害卷十八礼志五上靛：“指南卓，其始周公所作。……至于秦汉，其制无
。蠲。后汉张衡始复创造。汉末丧乱，其器不存。魏高堂隆秦朗皆博蠲之士，争输
于朝云无指南章，祀者虚藐。明帝青龙中（公元233-236年）命博士属钧更遗
之而卓成。晋乱复亡。石虎使解飞，姚兴使命狐生又造焉。安帝义熙十三年（公
元41 7年）宋武帝平长安，始得此卓。其制如鼓牵，彀木入于卓上举手指南。率
，虽迥蒋，题指不移。靠
    南齐害卷五：十二租冲之传上藐：“初宋武平关中，得姚兴指南卓。有外形而
无机巧。每行使人予内蒋之。舁明中（公元．477-479年）太租韩政，使冲之追
修古法。冲之改造鲷机，圆蒋不穷而司方如一。属钧以来未有也。”
    此后，在隋害礼仪志，旧唐害舆服志，新唐害卓眼志和仪衔志上，均有琵载。
佩都是筒略的琵载它的应用。对于它内部的机械构造有记载并且相当群釉的是宋
史舆服志和岳珂昕著的愧剡录。它{『5的内容相同。关于燕肃指南卓的韶载如下：
“……仁宗天壁五年（公元1027年）工部郎中燕肃始造指南卓。肃上奏日：‘～…
其后法俱亡。汉张衡魏餍钧糍作之。……诅冲之亦复造之。……历五代至国朝，
不髑得其制者。今刽意成之。’其法用独辕卓，  卓箱外镱上有重构。立木I人
于上，引臂南指。用大小输九，合齿一百二十。。足输二（按即卓输），高六尺，
圈一丈八尺。附足立予输二，径二尺四寸，围七尺二寸，出齿各二十四。齿蠲相
去三寸。辕端横木下，立小输二，其径三寸，铁轴督之。左小平输一，其径一尺
二寸，出齿十二。右小平输一，其径一尺二寸，出齿十二。中心大平输t一，其径
四尺八寸，围一丈四尺四寸。出齿四十八，齿同相去三寸。中立首心轴一，高八
尺，径三寸。上刻木为仙人。其牵行，木人南指。若折而东，推辕右旋，附右足
子输顺蒋十二齿，击（按此字殿版二十四史系繁字，百衲本系击字。我忽为击字
正确o）右小平输一匝，触中心大平输左旋四分之一，蒋十二齿。卓东行，木入
变（按此字在两种版本上都是交字，我器为是变字之禊）而南指。若折而西，推
辕左旋，附左足子输随输顺辖十三齿，击左小平输一匝，触中心大平输右蒋四分
之一，蒋十二齿。卓正西行，木人变而南指。菪欲北行，或东或西蒋亦如之。竹
    就以上的琵载看，宋史上对于燕肃指南牵上所用各齿输的大小和齿数可以蔽
提叙述的相当群粞，徂是因为没有图的关系，它的实际构造仍是不容易了解。
●101●

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牵骥
嘶113胞思贺推测的燕赢指南卓踊
1921年英国人A．C．Nloule曾发表过“中国的
指南卓”一文，由清华大学张睡麟教授铎成中
文，改题名为“宋燕肃吴德仁指南章造法考”，
载在清华大学学报第二鑫第一期上。19 37年王
振辉先生进一步制成模型，并写出“指南卓恕
里鼓卓之考噩及模制,,一文，载在史学集刊第
三期。他们两位推断的根据都有采取八十年后
吴德仁指南卓的地方，理由似乎都不够充分。(I'
    194 8年，我曾接到胞思贺先生“指南卓之
研究”一文。他所推断的燕肃指南卓的构造，如
图11 3所示。我忍为是比较更合理一些。凰
中A为足输（按即卓输）；B为附足子输（按
印附装于牵输里侧的齿输）；C为辕端横木下的小输；D为小平输；E为中心
大平输，装置在帻上的一个立轴上，其中心为01。辕剐装蓬在卓轴中闼的一个短
立轴上，其中心为O)。木仙人装置在E输立轴的最上端。当卓一直向前走的时
候，D与E两输之齿彼此分离（就理谕上税，蠲隙越小越好）。两边卓输的运
动都不影响中心大平输。木仙人的位置假定正指南方。当章向左蒋弯，辕的丽
端向左移，辕的后端一定向右移，使E输和右边的D输桐衔接，精果E输受
氙边卓输的影响向右蒋动，恰能抵消向左转弯的髟响，使木仙人所指的方向不
变。其余依此类推。又记载上藐“辕端横木下立小输二，其径乏寸，铁轴营之”
可能是因中心大平输和木仙人的重心偏在卓轴后边，即偏在辕的蒋轴后边，这样
可以使全卓比较平衡，对传动不发生关系。
    又根据原文的字句和最近得到的一条新簧料，对于这样的推断也有一定的帮
助。枉原文里边，一次税：“若折而东，……触中心大平输左旋四分之一。”又
一次藐：“若折而西，……触中心大平输右蒋四分之一。’’既是改变方向的时候／}‘
祝触，可见直着走的时候是不接触的。又宋代陈师道所著的陈后山集里边载着：
“龙图燕学士肃……造指南卓不成。出兄卓酏朗动而得其法。”可能是他看到了
当卓急速转弯的时候，卓朗因惯性的关系向反方向移动，就想LLj j利用卓辕搏剪
时，它的后端就向反方向移动的作用来。
替(1)刘仙洲：中圃在健动机件方面的登明。机械工程学报，翦2纛第1期，1954t年7Ho
    ·102·

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    按照上边所挽的穑构实际匕何一个很大的缺点，就是当鞲的弯太大，两榆的
齿互相衔接不能再行深入的时候，章就不能再辫。八卜年以后，即大观元年（公
元1107年），吴德E使两个小平榆的齿加长并改为悬挂的方式，据我推想就是
为了克服这一缺点。
    在宋史卷一百四十九舆服志上关于吴德仁指南卓的琵载如下：“大观元年，内
侍省吴德仁又献指南卓记里鼓卓之制。……其指南卓身-丈-一尺一寸五分。阴九尺
五寸o深一丈九寸。牵输直径五尺七寸。率辕一丈五寸。卓箱上下为两层，中我
屏风。上安仙人一，执杖。左右龟鹤各一。童予四，各执樱立四角。上彀关捩队
输一十三，各径一尺八寸五分，围五尺五寸五分，出齿三十二，齿蠲相去一寸
八分。中心输轴随屏风首下。下有输一十三。中至大平输。其输径三尺八寸，围
一丈一尺四寸，出齿一百，齿圈相去一寸二分五匣。通上左右起落二小平翰，各
有铁噔子一，酱径一尺一寸，围三尺三寸，出L一卜七，齿圈相去一寸九分。又
左右附输各一，径一尺五寸五分，围四尺六寸五分，出齿二十四，齿同相去二寸
一分。左右叠输各二，下输各径二尺一寸，围六尺三寸，出齿三十二，齿髑相去
二寸一分。上输各径一尺二寸，围三尺六寸，出卤三十二，齿嗣相去一寸一分。
左有牵脚上各立输一，径二尺二寸，围六尺六寸，出齿三十二，齿筒相去二寸二
分五厘。左右后辕各小输一，无齿，蘩竹篮并索在左右轴上。遇右薅，使右辕小
输触落右输。若左蒋，使左祓小输触落左输。行则仙童变（此字原耆系交字）而
指南。”
    对于吴德仁指南牵，L-_层十三个齿翰的排列法，过去十几年以来，有两种不同
的意兄。主要的分歧点是由于对“左右缸鹤各一.’一句的解释。弛思贺先生对‘1：
这一句的解释是：“左有一龟，右有一鸽。’’加上四角各有一个奄予，所以外围应
有六个齿输。中蠲也用六个齿输和中-吣一翰联系。为了中圈六个岗输运动起来不
致彼此妨碍，把中心一输的厚度加大（至少等于其它各输厚度的两倍），并交替
着使六对齿输一对偏上，一对偏下，彼此错开。如图1 14所示。这样因为十三
个齿输的齿数相同，外围六蝓迥祷的方向和迥禧的程度一定和中心齿输相同。就
是藐，中筒木f山人若是受下层齿输系的作用永指南方，外围的一龟一鹤四童子一
定总和它保持着同一的方向。黄踢恺教授对于这一句的解释是：“左右各有一龟
一鹤。’’加上四角各有一童子，昕以外围应有八个齿输。中圈减用四个齿输，每个
带动外围的两个。如图1 1 5所示。后来我徽求磊文学家吕叔湘教授的意昆，他忍
·10:3．

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稍下
蝙下
偏上
上
  圆1 14舆德仁指南卓上屉的装澄    ，圃115吴德仁指南卓上盾的装置
    （触思贺先生的推1J）    （黄锡懂教授的推测）
为后一解释比较正确。又看到故宫太和殿前的l陈彀是左右各有一龟一鹤，就器为
圃116舆德仁指南审下靥
    街输系推测图
彳
t-
簧蜴惶教授的推断是此较正确的。
对于吴德仁指南卓下层齿翰系的祖徽推
测如下：参看图116，彀A代表右边卓输
（左边完全相同），B代表右边卓脚上的立
输，有32个齿。C代表右边能起落的小平
输，装在竹索之上，有1 7个齿，而且齿比
较长。D代表右边的附输，有24个齿，只
有变抉方向的作用。E代表右边的下叠输，
有32个齿oF代表右边的上叠输，也有32
个齿。G代表中髑大平输，有100个齿o
它的立轴一直通到上层，装木仙人的小输装
在它上边。H代表右边的后赣。I代表右边
后辕上的小输，没有齿。J代表竹索（原文
为竹篮并索）。K为铁隆子。竹索的一端繁
在右轴L处，糯过I输和上边的小滑牵M，再下行，繁住小平输C，并在下端搽
    ,104．

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上铁喹子K，使竹索总处在拉紧的状态。
    开始时，假定卓正向南虿，木仙人、四童子和两龟两鹆也都头向南方。当向前
直行的时候，两个被悬挂并且能够起落的小平输C都空悬着，它的齿对B和D两
个齿输的齿都不接触。卓输的转动不影响中嗣的大平输，因之也就不影响木仙
人所指的方向。这时，假使卓要向东蒋，就是貌，卓辕的前端要向左蒋，刖卓辕
韵后端必向右蒋（召惯上称这样转动为右蒋，所以原文上祝“遇右蒋”）。竹索
受到铁堕子的重力使右边的小平输下降（同时使左边的小平输更上升），使它的齿
和B与D两输的齿相衔接。右牵输转动的作用程过B．C，D，E，F等输传到中蠲
大平输，使它前边相应地向西蒋，以抵消卓辕前端向东儡时带着它也向东偏的糖
果，使木仙人所指的方向仍向正南，四巍子和两龟两稿所向的方向也不变。当卓
辕蒋动以后又一直向前的时候，两个小平输又都回到原来悬空的地位。同理，当
卓辕前端向右蒋时，卓辕的后端必向左蒋，左边一系列的齿输发生作用，糖果也
使木仙人所指的方向不变，因之四童子和两龟两鹤所向的方向也不变。
    又吴德仁和燕肃二入指南牵彀种上不同的地方和所以不同的原因，据我推测
大概是这样：在燕肃的指南卓，当卓直行时，小平输和中心大平输的齿虚霰不接
触，就是税两输的齿顶圆理想上应该恰恰相叨，但是实际上应有一定的蠲隙。如
果圈隙失之过大，剥蒋小弯的时候，不起作用。如果蠲隙很小甚至做到理想上的相
切，没有蠲隙，刖蒋大弯的时候，又受到一定的限翻（因两齿输互相接近，到一
输的齿顶圆和另一输的齿根圆相tlJ，就不能再行深入），祜果指南卓的运用会发
生差款，甚至到一定的程度即不能再搏下去。吴德仁改为能起落的两个小平输，
同时使它佣的齿制的长一些，刖活动的范围可以大大扩大。这是吴德仁对燕肃指
南卓改进的一个要点。又他的中心大平输采用100个齿，如果仍用．B和C等翰
同大的周节，刖齿输必失之过大，这可能是使他采用叠输的原因。一面使下叠输
的周节较大，以便和D输相街接；一面使上叠输的周节较小，'PJ.便使中心大平
输减小。两个叠输并没有变更速度的作用。他多加一个附输是要使中心大平输迥
蒋的方向仍和燕肃的相同。至于他增多一个上层并彀置四童子和两龟两稿与木仙
人作同样的蒋动，不过是使动作更热嗣些就是。
    吴德仁的指南卓已由中国历史博物馆复原出来，如图11 7所示。
    4-  唐代-a17梁令瓒水力天文仪器上所用的齿输系
    自张衡以后，直到唐代初年，印自公元1 30年左右到公元650年左有，
·105·