材料力学中变形固体的基本假设

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固体因受外力作用而变形，故称为变形固体。为便于对变形固体制成的构件进行理论分析，通常略去一些次要因素，根据变形固体的主要性质作如下假设。     1、连续性假设：假设组成固体的物质是密实的、连续的。微观上，组成固体的粒子之间存在空隙并不连续，但是这种空隙与构件的尺寸相比极其微小，可以忽略不计。于是可以认为固体在其整个体积内是连续的。这样，可以把力学量表示为固体点的坐标的连续函数，应用一般的数学分析方法。     2、均匀性假设：材料在外力作用下所表现的性能，称为材料的力学性能。在材料力学中，假设在固体内到处都有相同的力学性能。就金属而言，组成金属的各晶粒的力学性能并不完全相同。但因构件中包含为数极多的晶粒，而且杂乱无序地排列，固体各部分(宏观)的力学性能，实际上是微观性能的统计平均值，所以可以认为各部分的力学性能是均匀的。按此假设，从构件内部任何部位所切取的微小体积，都具有与构件相同的性能。     3、各向同性假设：假设沿任何方向固体的力学性能都是相同的。就单一的金属晶粒来说，沿不同方向性能并不完全相同。因为金属构件包含数量极多的杂乱无序地排列的晶粒，这样，宏观上沿各个方向的性能就接近相同了。具有这种属性的材料称为各向同性材料。也有些材料沿不同方向性能不相同，如木材和复合材料等。这类材料称为各向异性材料。     实践证明，对于大多数常用的结构材料，如钢铁、有色金属和混凝土等，上述连续、均匀和各向同性假设是符合实际的、合理的。     4、小变形：固体在外力作用下将产生变形。实际构件的变形以及由变形引起的位移与构件的原始尺寸相比甚为微小。这样，在研究构件的平衡和运动时，仍可按构件的原始尺寸进行计算。同时，由于变形微小，在需要考虑变形时，也可以加以某些简化。     工程中，绝大多数物体的变形被限制在弹性范围内，即当外加载荷消除后，物体的变形随之消失，这种变形称为弹性变形，相应的物体称为弹性体。     综上所述，在材料力学中，通常把实际构件看作连续、均匀和各向同性的变形固体，且在大多数场合下局限于研究弹性小变形情况。