【进修级练习题2】——我的绘制方法

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【进修级练习题2】——我的绘制方法

       
         
        原题在这里：http://www.jxcad.com.cn/read.php?tid=235068

我的画法：

先在题目中作一些辅助线并标上字母：连结AC、BC；过A作AD交BC于D，使得CA=CD。（如下图所示）


从图中我们很容易可以看出：直径AB所对的∠ACD为直角，又因为CA＝CD，所以∠CDA＝45°，从而我们可以推出∠ADB＝135°。同时，我们还能获得线段BD的长度：BD＝CB－CA＝(RC+RB)－(RC+RA)＝RB－RA＝50－30＝20。很明显，只要确定了点D的位置，就能延长BD获得点C。

点D的位置可以这么获得：以AB为底边作一个顶角为135°的等腰三角形，然后过这个三角形的三个顶点画一个辅助圆O’（如下图所示）。


把圆O’中的弦标上字母A、B，并以点B为圆心，以BD长（BD＝20）为半径画一个圆，交圆O’于一点，这个点就是D点，根据圆周角定理可知∠ADB＝135°（如下图所示）：


接下来删去辅助圆O’，画出题目中的已知圆A、圆B及圆O，并延长BD交圆O于点C（如下图所示）：


画出圆C，删掉辅助线BC后再进行标注就OK了（如下图所示）：

[ 此帖被xuyaolucky在2010-10-28 10:47重新编辑 ]