包含的大量数值运算由新发展起来的数字计算机来完成!

王老吉格斯

基于ANSYS的齿轮传动有限元分析和优化

ANSYS是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种在计算数学，计算力学和计算工程科学领域最有效的通用有限元分析软件。它是融结构，热，流体，电磁，声学于一体的大型通用有限元商用罗浮宫家具分析软件。利用ANSYS有限元分析，可以对各种机械零件，构件进行应力，应变，变形，疲劳分析，并对某些复杂系统进行仿真，实现虚拟的设计，从而大大节省人力，财力和物力。由于其方便性、实用性和有效性，ANSYS软件在各个领域，特别是机械工程当中得到了广泛的应用。

齿轮是机械中常用的一种零件，其在工作的过程中会产生应力，应变和变形，为保证其正常工作需要对齿轮的轮齿和整体受力进行分析，保证其刚度和强度的要求。本论文采用ANSYS软件对齿轮进行静力学分析和优化实现对齿轮的虚拟设计。

齿轮是最重要的零件之一。它具有功率范围大，传动效率高，传动比正确，使用寿命长等特点，但从零件失效的情况来看，齿轮也是最容易出故障的零件之一。据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占故障总数的60%以上。其中轮齿的折断又是齿轮失效的主要原因之一。

齿轮啮合过程作为一种接触行为, 因涉及接触状态的改变而成为一个复杂的非线性问题。传统的齿轮理论分析是建立在弹性力学基础上的, 对于齿轮的接触强度计算均以两平行圆柱体对压的赫兹公式为基础,在计算过程中存在许多假设,不能准确反映齿轮啮合过程中的应力以及应变分布与变化。相对于理论分析,有限元法则具有直观、准确、快速方便等优点。

齿廓曲面是渐开线曲面，所以建模的难点和关键在于如何确定精确的渐开线。通过PDL命令流直接在ANSYS中创建标准直齿圆柱齿轮，学习应用ANSYS软件进行零件的几何建模和网格划分，并进行静力加载和求解，对求解的结果进行查看，分析和优化。

有限元是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算年年红家具方法。1960年，克拉夫（Clough）在他的一篇论文“平面分析的有限元法（The Finite Element Method in Plane Stress Analysis）”中最先引入了有限元（Finite Element）这一术语。这一方法是结构分析专家把杆件结构力学中的位移法推广到求解连续体介质力学问题（当时是解决飞机结构应力分析）而提出来的。这一方法的提出，引起广泛的关注，吸引了众多力学，数学方面的专家学者对此进行研究。

有限元法之所以能在1960年立刻获得成功，一是Clough从结构力学方法推导的刚度矩阵易于为广大工程师接受，而有限元法最初也被称为矩阵近似方法；二是在于这个方法所包含的大量数值运算，而这可以由新发展起来的数字计算机来完成。

在20世纪70，80年代，许多学者研究和推导出了许多精确，更高效的单元，在单元形状，单元节点和插值函的类型等方面都得到了长足的发展。20世纪70年代，等参元的提出为研发出新的单元开辟了新的途径，推动了有限元的发展。经过近几十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。

现在有限元方法的发展趋势是集成化、通用化、输入智能化和结构输出可视化。所谓集成化是一个有限元程序包往往包括了各种各样的单元（即单元库），并包括了许多材料的本构关系（即材料库），使用者斯普丽家具可以根据需要选择和组合；通用化是一个通用程序同时又解决静力分析、动力分析、热传导、电场等各种问

物体离散化

将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。