证明0.99999……=1

屋宽不如心宽 · 发表于 2013-11-15 18:42:02

有时应该改变下思路

大色猫 · 发表于 2013-11-15 18:42:42

从a=0.99999 到 10a=9.99999 有问题
省略了一个
0.0000000（N个0）000001
所以这个结论是错误的。

爱猫人士薛定谔 · 发表于 2013-11-15 18:43:22

循环小数能直接做加减乘除？

Pascal · 发表于 2013-11-15 18:43:55

LZ, 证明过程有问题。
10a说明你已经默认a是收敛了。
但收敛这一点需要证明。尽管答案是对的。

爱猫人士薛定谔 · 发表于 2013-11-15 18:44:41

不过0.999999...=1是对的，其中...就包涵极限的意思，用无穷级数展开0.99999...就行了

LXNZJL52 · 发表于 2013-11-15 18:45:25

10倍之后，后面小说已经不是a，证明这还是小学老师用1/3*3解释，最好理解

科比KOBE · 发表于 2013-11-15 18:45:59

这个只能用高等数学的动态的数来理解吧，没有绝对等于的

ttlegyq · 发表于 2013-11-15 18:46:45

0.99999........=1是量变到质变的瞬间

方向的 · 发表于 2013-11-15 18:47:22

0.9999999......=0.3333333......X3=1/3X3=1

crazypeanut · 发表于 2013-11-15 18:48:11

这个问题要分类讨论
我们通常使用的微积分，叫标准分析，建立在极限论和实数理论基础上，使用的是柯西极限，把0.9999....认为是一个级数的话，那这个级数确实收敛到1
但是，还有一种非标准分析，把无穷小和无穷大本身作为一个实数，和标准分析的实数理论是不同的，那么，0.9999....和1差一个无穷小，于是就不相等
是否相等，看你在哪个理论之下