电机一体化控制圆弧插补改进算法

机器人

作为一种数字伺服执行元件，步进电机具有结构简单、运行可靠、控制方便、控制性能好等优点，广泛应用在数控机床、机器人、自动化仪表等领域。为了实现步进电机的简易运动控制，一般以单片机作为控制系统的微处理器，通过步进电机专用驱动芯片实现步进电机的速度和位置定位控制。
圆弧插补改进算法
逐点比较插补算法因其算法简单、易实现且最大误差不超过一个脉冲当量，在步进电机的位置控制中应用的相当广泛[1]。圆弧插补中，为了确定一条圆弧的轨迹，可采用：给出圆心坐标、起点坐标和终点坐标;给出半径、起点和终点坐标;给出圆弧的三点坐标等。在算法实现时这些参数若要存放在单片机内部资源有限的数据存储器（RAM）中，如果要经过复杂的运算才能确定一段圆弧，不但给微处理器带来负担，而且要经过多步运算，往往会影响到算法的精确度。因此选取一种简单且精确度高的插补算法是非常必要的。本文提出了一种改进算法：在圆弧插补中，无论圆弧在任何位置，是顺圆或是逆圆，都以此圆弧的圆心作为原点来确定其他坐标。因此只须给出圆弧的起点坐标和圆弧角度就可以确定该圆弧。如果一个轴坐标用4个字节存储（如12.36），而角度用2个字节存储（如45°），则只需要10个字节即可确定一段二维的圆弧。较之起其他方法，最多可节省14个存储单元。现以第I象限逆圆弧为例，计算其终点坐标。如图1所示，（X0，Y0）为圆弧的起点坐标，（Xe，Ye）为圆弧的终点坐标，θ为圆弧的角度。
终点坐标相对X轴的角度：
本系统要求输入的角度精确到1度，输入坐标的分辨率是0.01，单片机C语言的浮点运算能精确到0.000001，按照上面的公式算出的终点坐标，虽存在误差，但这个误差小于1%，能够满足所要求的精确度。