数控侧铣加工的几何学原理与方法
非可展直纹面是工程实践中非常重要的一种曲面，在航空发动机、鼓风机中的整体叶轮等关键零件中有着较为广泛的应用。非可展直纹面类零件在数控加工中属于难度较大的一种，而且其加工的精度和表面质量对整机的性能影响很大，因此，对其加工方法的研究一直是国内外学者关注的热点。传统的数控加工方法是采用球头刀进行点铣加工。点铣有很多优点：球形表面的法矢均通过球心，只要在被加工曲面的等距面上连续运动即可；加工时对曲面法矢量有自适应能力，刀具姿态的改变不影响刀具与被加工曲面之间的啮合关系；可以减少机床运动轴数，并且，只要使刀具半径小于曲面最小曲率半径便可避免干涉现象。可以说，这种方法靠细密的刀轨完成加工任务，理论上属于精确成形法。另外，对机床要求也不高，一般在三坐标机床上即可完成。由于该种方法编程简单、计算量少、适应性强，在工程实际有着广泛的应用。但这种点铣加工存在着效率低、加工质量差等难以克服的缺点，因而，研究非可展直纹面的多坐标加工理论和加工方法势在必行。
侧铣加工应用的是五坐标联动的加工方式，利用回转刀具的侧刃切削零件表面，属于线接触加工类型，理论上可一次成形，具有切削条件好、加工效率高等优点，可以提高零件的表面加工精度、表面质量，但是，侧铣加工通常存在着原理性加工误差，属于非精确加工方法。因此，如何进行刀位规划以生成有效的刀具路径是个非常复杂的问题，受到国内外专家学者的广泛关注。
从20世纪90年代开始，尤其是最近10年，国内外专家学者在侧铣加工的理论与方法等方面取得了各种各样的研究成果，可以说，目前国内外关于侧铣非可展直纹面的刀位规划的研究已取得了很大的进展，尤其在理论方面更为深入。但存在的问题也是很显然的，就是所使用的数学方法、研究手段越来越复杂深奥，不便于工程应用。迄今为止，在非可展直纹面零件的实际生产中，还没有一种公开的、行之有效的解决方法。
尽管侧铣加工的研究主要集中在非可展直纹面的加工方面，但是，www.vtoall.com针对一般的自由曲面的侧铣加工也有学者正在研究，取得了一定的研究成果。可以说，侧铣加工拥有更广阔的应用空间。
作者接触数控侧铣加工并且进行研究已经有几年时间了。2002年，与作者同门的大连理工大学机械学院的曹利新博士偶然间向作者介绍他申请的国家自然科学基金项目的内容时，作者第一次知道了“侧铣”的概念。然后，2005年作者阅读了同门的宫虎博士刚刚完成的学位论文《五坐标数控加工运动几何学基础及刀位规划原理与方法的研究》，论文的质量非常高，让作者进一步加深了对“侧铣”这种数控加工方式的理解，同时又有意犹未尽之感，了解到在侧铣加工方面其实还有很多工作可以进行，比如针对圆锥刀侧铣加工的研究。在1996年至2000年之间，作者师从大连理工大学机械学院资深的刘健教授攻读博士学位时，系统地学习了传统的微分几何学、啮合理论等知识，也对经典的数学规划方法进行了学习，并且将其应用到了自己的学位论文中。1999年，作者与刘健教授一起发表了学术论文《共轭曲面的数字仿真原理》，从此，作者的研究思路从重视传统的解析方法逐渐过渡到以数值计算为主，数值、解析并重。在2002年后，作者跟随大连理工大学CIMS中心著名的刘晓冰教授从事生产调度方面的学习、科研及实际开发工作，更多地接触到组合优化方法、智能优化方法，此后，求解优化问题的思路更加开阔，可供选择的手段也更多样化。在实际的研究中，曲面问题通常较为复杂，单纯的解析方法研究起来往往非常困难，因而数值方法成为主流。另外，各类优化问题，如果掀开罩在其上的所谓计算复杂度、连续域离散域等面纱，其本质是相通的，不论是车间调度问题、布局问题还是函数求极值问题等。因此，以共轭曲面的数字仿真原理为基础，利用发展起来的各种优化方法，为侧铣加工的刀位优化问题提供原理直观易懂、操作简单方便的解决方法是可行的。
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